X=p/2-y
Sinx=sin(p/2-y)=cosy
cosy-siny=sqrt(2) умножаем в квадрат
1-2sinacosa=2
-sin2a=1
Sin2a=-1
2a=-p/2+2pk k€Z
a=-p/4+pk k€Z
Cos²x=1-sin²x
2(1-sin²x)-2sin²x=1
2-4sin²x=1
-4sin²x=-1
sin²x=1/4
x=+-π/6 +πn, n ∈Z
Решение
f = 5 + 3t - (0,2)*t^2
первая производная равна
3 - 0,2*2t = 3 - 0,4t
вторая производная равна
- 0,4
Пусть эти числа х и у
тогда
подставляем х=5у в уравнение ху=320
получим
5у²=320
у²-64=0
(у-8)(у+8)=0
у1,2=±8
но у -натуральное по условию, поэтому
у=8
х=5у=40
ответ эти числа 40 и 8