По формуле квадрата суммы
(a-5)²+2(5-a)+1 = (5-a)²+2(5-a)+1 = (5-a +1)² = (6-a)² = (a-6)²
Квадратное уравнение имеет один корень, только когда дискриминант равен нулю. Значит,
★ х² + bx + 25 = 0
D = b² - 4 × 1 × 25 = b² - 100
★ b² - 100 = 0
b² = 100
b1 = 10 ; b2 = -10
★★ Если b = 10, то:
х² + 10х + 25 = 0
(х + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = -5
★★ Eсли b = -10, то:
х² - 10х + 25 = 0
(х - 5)² = 0
х - 5 = 0
х = 5
Ответ: при b = 10, x = -5; при b = -10, x = 5.
Преобразуем следующим образом:
графиком будет окружность
с центром в т(2;-3) и радиусом 5
Полупериметр равен 31, ширина равна 31-х. Уравнение
х(31-х)=238
х^2-31х+238=0
Д=9
х=17, х=14.
Отвеит: прямоугольник со сторонами 17 и 14.
Ответ в приложении (фото)