1) Вначале сделаем параболу ветвями вниз (вариант Г)
2) затем сдвинем на 3 единицы вправо вдоль оси абсцисс (вариант В) и на 2 единицы вверх (вариант Б)
3) все, что находится ниже оси Ох, отразить симметрично вверх (модуль) (вариант А)
Получаем: Г - В - Б - А
Т.к. (√x-√y)²≥0, то раскрыв скобки получим x+y≥2√(xy) для любых x,y≥0. Применяя это к каждой скобке исходного неравенства, получим:
(1/a+3)(1/b+3)(1/a+1/b)≥2√(3/a)·2√(3/b)·2/√(ab)=24/(ab).
Решение
3cos2x = 2cosx
3*(2cos²x - 1) - 2cosx = 0
6cos²x - 2cosx - 3 = 0
cosx = t
6t² - 2t - 3 = 0
D = 4 + 4*6*3 = 76
t₁ = (2 - 2√19)/12
t₁ = (1 - √19)/6
t₂ = (1 +√19)/6
1) cosx = (1 - √19)/6
x₁ =(1 - √19)/6 + 2πk, k∈Z
2) cosx = (1 + √19)/6
x₂ = (1 + √19)/6 + 2πn, n∈Z