...............................................
1) AE=AF=5 (касательные проведенные из одной точки)
2) BE=BD, CD=CF (касательные проведенные из одной точки).
следовательно BC=BD+CD=BE+CF
3) периметр - сумма длин всех сторон:
P=AB+BC+AC=AB+BE+CF+AC=AE+AF
P=5+5=10
Так как сумма отрезков стороны АС равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр описанной около треугольника ABC окружности, а сам <span> треугольник - прямоугольный.
</span><span>Свойство биссектрисы - она <span>делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Поэтому АВ/ВС = 3/1.
Примем коэффициент пропорциональности за к. Тогда по свойству прямоугольного треугольника 4</span></span>² = (3к)²+к², или 16 = 10к² к = √(16/10) = = 4 / √10 = 4 / <span>
3,162278 = </span><span><span>1,264911 - это и есть длина стороны ВС.</span></span>