По 2-му признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними) ΔEFG = ΔMNH ⇒ ∠E=∠M
Ответ:
∠АОС= 64°
Объяснение:
<em>Дано:</em>
ω(О, R), ∠АВС - вписанный,
∠АВС = 32°
<em>Найти:</em>
∠АОС
<em>Решение:</em>
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит:
∪АС = 2 · ∠АВС = 2 · 32° = 64°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:
∠АОС = ∪АС = 64°
Поскольку угол ВАС = углу ВСА, то треугольник ВАС - равнобедренный. Тогда ВА = ВС.
Поскольку СС1 - бисектриса, то угол АСС1 = углу ВСС1.
Поскольку АА1 - бисектриса, то угол САА1 = углу ВАА1.
У треугольников АСС1 и САА1:
1) ВА = ВС
2) Угол АСС1 = углу САА1
3) АС - общая сторона
За 1 признаком равности треугольников треугольник АСС1 = треугольнику САА1. У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны. Тогда угол ОАС = углу ОСА. Поэтому <span>треугольник АОС равнобедренный.</span>