Заметим, что у треугольников ACD и ABC равны высоты, проведенные к основаниям BC и AD так как BC параллельно AD. тогда пусти BC=4x. AD = 5x. и высота равна H, S ACD = 1/2 * 5x * h; 35=5x*h/2 ; x=14/h. S BCD = 1/2 * 4x * h = 2*14h/h *h=28. Sтрапеции = S BCD + S ACD = 28+35=63
Ответ: 63
Уточни первое предложение, непонятно, окружность вписана или четырехугольник
/ С
/
/
/
А__________/____________В
О
< ВОС=а , <AOC=5a , <AOB=180=6a
a=180:6=30
5a=30*5=150
Биссектриса <AOC делит угол пополам.
<AOK=<KOC=150:2=75
<KOB=75+30=105
Х - ширина прямоугольника,
х + 6 - его длина.
Площадь:
x (x + 6) = 112
x² + 6x - 112 = 0
D/4 = 3² + 112 = 9 + 112 = 121
x = - 3 + 11 = 8 или х = - 3 - 11 = - 14 не подходит по смыслу задачи
Ширина: 8 см.
Длина: 8 + 6 = 14 см.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
с-гиппотенуза
а-больший катет
b-меньший катет
Обозначим одну часть за х, тогда а=4х , b=3x
Подставим данные в теорему Пифагора
Значит на одну часть приходится 11 см, тогда а=4*11=44, b=3*11=33
Найдем периметр треугольника:
Р=a+b+c=33+44+55=132 см
Ответ: 132