<span>Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов</span>
<span>диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи</span>
<span>высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <------<span>высота равна меньшей стороне развёртки</span></span>
<span><span>большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3</span></span>
<span><span>большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R</span></span>
<span><span>радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3</span></span>
<span><span>площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <-----два основания</span></span>
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
<span>площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi</span>
<span>ОТВЕТ</span>
<span>36pi^2√3+54pi</span>
<span>36√3pi^2+54pi</span>
<span>18pi (2√3pi+3)</span>
<span>** возможны другие варианты ответа</span>