Х - однокомнатные квартиры
2х - двухкомнатные квартиры
х + 24 - трёхкомнатные квартиры
Всего в доме 160 квартир
Уравнение: х + 2х + х + 24 = 160
4х = 160 - 24
4х = 136
х = 136 : 4
х = 34 - однокомнатные
2 * 34 = 68 - двухкомнатные
34 + 24 = 58 - трёхкомнатные
Ответ: 34, 68 и 58 соответственно.
<span>x</span>²<span>+x+1=15/(x</span>²<span>+x+3)
x</span>²+x+1=t;
t=15/(t+2);
t(t+2)=15;
t²+2t-15=0;
D=4+60=64;
t1=(-2-8)/2=-5;
t2=(-2+8)/2=3;
x²+x+1=-5;
x²+x+6=0;
D=1-24=-23<0
или
x²+x+1=3;
x²+x-2=0;
D=1+8=9;
x1=(-1-3)/2=-2;
x2=(-1+3)/2=1.
ОДЗ:
x²+x+3≠0;
D=1-12=-11<0, x∈R.
Ответ: -2; 1.
X+y=34
x-2y=-2
x=34-y
34-3y=-2
y=12
x=34-12
x=22
1) т.к. AB параллельна DF (по условию), то углы BAD и ADF - накрест лежащие => BAD=ADF 2) AD - биссектриса (по условию), тогда углы BAD=DAC3) BAD=DAC и BAD=ADF. тогда DAC=ADF => треугольник АDF- равнобедренный (т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). ч.т.д. 
![\(\frac{5}{x}=\frac{8}{x+11}+\frac{1}{2}\)](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%28%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%2B11%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%29)
ОДЗ: x≠0; x≠ -11
Обе части уравнения умножим на 2x(x+11)
10(x + 11) = 16x + x(x + 11);
10x + 110 = 16x + x² + 11x;
10x + 110 = x² + 27x;
x² + 27x - 10x - 110 = 0;
x² + 17x - 110 = 0;
По теореме обратной к теореме Виета, имеем:
x₁ = -22; x₂ = 5.
Ответ: -22; 5.