На 1 прямой выбираем 2 точки из 10
C(2, 10) = 10*9/2 = 45
На 2 прямой выбираем 2 точки из 12
C(2, 12) = 12*11/2 = 66
Всего 45*66 = 2970 четырехугольников.
Ответ:
![2x \times 1 + 2x \times 2x - 1 \times 1 - 1 \times 2x - {x}^{2} - 4x < 6 \\ 2x + 4x^{2} - 1 - 2x - {x}^{2} - 4x < 6 \\ 3 {x}^{2} - 6x - 7 < 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%5Ctimes%201%20%2B%202x%20%5Ctimes%202x%20-%201%20%5Ctimes%201%20-%201%20%5Ctimes%202x%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%3C%206%20%5C%5C%202x%20%20%2B%204x%5E%7B2%7D%20-%20%201%20-%202x%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%3C%206%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206x%20-%207%20%3C%200)
дальше решается дискраменантом
(2x+1)(x-5)-2(x-3^2)+13=2х^2-10х+х-5-2(х^2-6х+9)+13=
=2х^2-10х+х-5-2х^2+6х-9+13=-10х+х+6х-5-9+13=-3х-1
X1=1⇒y1=1
x2=2⇒y2=1/2
x1<x2⇒y1>y2⇒убывает
Cos²a-sin²a=cos2a
1-2sin²a=cos2a
cos2a=cos2a