Подробное решение.
<span><em>Параллелограмм - четырехугольник с попарно параллельными и равными сторонами.</em>
По условию АК=АВ=3 см. ⇒АВ=АК+КВ=3+3=6 см
СD=АВ=6 см
<em>Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.</em>
⇒ ВО=ОD, а КО - средняя линия треугольника АВD, т.к. делит его боковые стороны пополам.
КО, как средняя линия треугольника, параллельна его основанию АD,
Т.к. диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, средние линии в треугольниках АВС и ВСD равны.
КО=ОМ ⇒
КМ=4+4=8 см
КМ - параллельна и равна АD=ВС
</span><span><em>АD=ВС=8 см
</em>1) <em>Периметр АВСD</em>=АВ+СD+ВС+АD=2*6+2*8=<em>28 см
</em>2) Сравните углы KOA и BCA.
<u>Углы КОА и ОАД накрестлежащие</u> при пересечении двух параллельных прямых третьей ( секущей СА). Такие углы равны.
Угол ВСА=углу САD на том же основании: это накрестлежащие углы, образованные пересечением параллельных прямых секущей АС.
⇒ Так как угол КОА=углу ОАD, а угол ОАD=углу ВСА, - угол <em>КОА=углу ВСА.
</em>С другой стороны, можно рассмотреть эти углы как <u>соответственны</u>е при пересечении параллельных ВС и КМ секущей АС.
Соответственные углы при этом равны; равенство углов КОА и ВСА доказано дважды. </span>
Синус равен косинусу верхнего угла - 4/7, а по формуле приведения получается, что и синус внешнего угла: 4/7
По теореме Пифагора находим нижний катет 49-16=33, т.е. 11 корней из 3.
Значит косинус равен: 11корней(3)/7, а т.к. внешний угол, то берем с минусом (по формуле приведения): -(11 корней из 3 )/ 7
Дано:
ABCD - прямоугольная трапеция
BC- 5 см, АD-19 см
угол D = 45*
угол А = 90*
Найти: Sавсд
Решение:
1. Дп. СН - высота
2. НD=НС т.к. угол HCD=углу CDH
ВС=АН=5 см
HD= AD- АН = 19-5= 14см
3. Sавсд = 1\2 (ВС + АD) СН= 1\2(5+19)14= 168 см²
Ну вроде как-то так
<em>Отрезки ад и вс пересекаются</em>
<em> в точке е,</em>
<em>ае=8 см,</em>
<em>ве=6 см, </em>
<em>се=3 см.</em>
<em><u>ав параллельна сд. </u></em>
найдите се? Наверное, де.
<u>Задача на подобие треугольников.</u>
Сделаем рисунок.
Так как сд и ав параллельны,<u> угол при с равен углу при в,</u>
<u>а угол при д равен углу при а</u> соответственно <u>по свойству накрестлежащих углов,</u> образующхся при пересечении параллельных прямых секущей.
<u>Углы</u> обоих треугольников<u> при е равны как вертикльные.</u>
Треугольники веа и сед<u>подобны.</u>
Поскольку в условии <u>уже дана длина се</u>, найдем длину де.
ве:се-6:3=2см
<u>Коэффициент подобия этих треугольников равен 2</u>
ае:ед=2
ед=ае:2=8:2=4 см
