Да т.к. точка Е не является серединой отрезка АВ
1)(x-y)+b(y-x)=-(y-x)+
<span>b(y-x)= (y-x)(b-1)</span><span>
2)2b(x-y)-(y-x)= </span><span>2b(x-y)+(x-y)= (x-y)(2b+1)</span><span>
3)a(b-c)+x(b-c)-7(b-c)= </span><span>(b-c)(a+x-7)</span><span>
4)x(a-2)+y(2-a)-(2-a)= </span><span>x(a-2)-y(a-2)+(a-2)= (a-2)(x-y+1)</span><span>
5)3(x+y)(x-y)-(x+y)</span>²<span>=</span><span>(x+y)(3(x-y)</span><span>-(x+y))</span><span>= (x+y)(3x-3y –x-y) = 2(x+y)(x-y)</span><span>
6)3m(n-m)</span>²<span>-9m</span>²<span>(m-n)= </span><span>(m-n)(</span><span>3m(n-m)-</span><span>9m</span>²<span>)= (m-n)( 3mn-3m</span>²<span>- 9m</span>²<span>)= 3m(m-n)( n-4m)</span>
4m7y-3c4b-0.1y6m+b6c-6ym+16cb=28my-3c×4b-1/10y×6m+b×6c-6ym+16cb=22my-12cb-1/10y×6m+b×6c+16cb=22my+4cb-1/10y×6m+b×6c=2(11my+2cb-1/10y×3m+b×3c)=2(11my+2cb-3/10my+3cb)=2(107/10my+5cb)=2(10.7my+5cb)
Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
x*y=120
x^2+y^2=17^2
Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем
(120/y)^2+y^2= 289,
y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение
y^2=t, t^2-289t+14400=0
t1= 225, t2=64
тогда
1)y^2=t1 2)y^2=t2
y^2=225 y^2=64
y1=15 y3=8
y2=-15 y4=-8
очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)
Тогда x1=120/y1= 120/15=8
x3=120/y3=120/8=15
Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.
