Х - скорость первого
y - скорость второго.
весь путь 84*3=252 км
<span>Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 28 минут
значит:
252/х+7/15=252/y (7/15 - это 28 минут если перевести в часы)
</span>известно, что пер<span>вый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут
10 мин = 1/6 часа
</span><span>т.к по условию 1 круг равен 3 км значит
скорость*время=путь
(1/6)х=(1/6)у+3 домножаем левую и правую часть на 6:
х=у+18
получаем уравнение
252/(у+18)+7/15=252/у разделим всё на 7 и умножим на 15у(у+18) - ОЗ-чтобы убрать дроби
после упрощения получил уравнение
</span>у^2+18y-9720=0<span>
у=90 -скорость второго гонщика
</span>
проверяем... 90+18=108 -скорость первого
3*84/90=2,8 часа (второй гонщик в пути) = 2,8*60=168 минут
<span>3*84/108=2 1/3 часа = 140 минут
</span>168-140=28 минут
Приравниваем к 0 левую часть и находим корни кв. уравнения: x1=1; x2=-5; раскладываем по корням на множители, получаем: (x-1)(x+5)<=0; используем метод интервалов и получаем: x=[-5;1]
{5х-у=7 {3х+2у=-1, {5х-7=у, 3х+2×(5х-7)=-1, 3х+10х-14=-1, 3х+10х=-1+14, 13х=13, х=1, 5×1-7=у, у=-2. 5×1-(-2)=7, 3×1+2×(-2)=-1, 5+2=7, 3-4=-1, 7=7, -1=-1
Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант больше нуля. Задаем условие:
a>0 ⇒ b∈(-∞;-1)U(1/16;+∞)
Ответ: уравнение имеет два различных корня при b∈(-∞;-1)U(1/16;+∞)
В заданиях № 1 и 2 будем использовать свойства логарифмов.
<em>№ 1. </em>
<u>Ответ</u>:
1.
<em>№ 2. </em>
<u>Ответ</u>:
3.