Question

Расстояние между двумя станциями железной дороги 120км. Первый поезд проходит это расстояние на 50мин скорее, чем второй, скорос

ть первого поезда больше скорости второго на 12км/ч. Определите скорости обоих поездов.

Answer 1

   

   

Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.

Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.

По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6часа. Можем соста вить ур-е:

                120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120

                     1/Х-1/Х+12=1/(6*24)

                      (Х+12-Х)/Х(Х+12)=1/144

                         12/Х(Х+12)=1/144

                        Х(Х+12)=12*144

                        Х^2 + 12Х -1728=0

                            D=36+1728=1764

                          Х=-6+42=36 (км/ч)     и  Х=-6-42=-48<0- не  удовл. условию задачи

                         Х+12=36+12=48(км/ч)