4 года назад

Дано: угол B = углу C= 90°, угол ADC =50°, углу ADB = 40°. Доказать: треугольник ABD = треугольнику DCA.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Наташка 884 года назад

0 0

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔADC: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 50°, ⇒ ∠ ACD = 90° - 50° = 40°

В прямоугольных треугольниках ABD и DCA общая гипотенуза AD и однаковые острые углы (∠ACD = ∠ADB = 40°), ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

Читайте также

На рисунках 11.3 отмечены равные отрезки и равные углы. Укажите на них равные треугольники. Задание Д помогите РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТ

sergoeshka

Равны треугольники АOD=BOC,
ACD=BDC,
ADB=BCA. Все пары равны по третьему признаку равенства треугольников.

0 0

4 года назад

Дано: треугольник ABC. BA=10 CA= 8 Найти: CD Пожалуйста не пишите решения с косинусами и синусами и с теоремой Пифагора( мы это

Алексей012 [17]

Вспоминаем свойство высоты прямоугольного треугольника:
Высота проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе, делит данный треугольник на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
ΔABC~ΔACD, поэтому:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}$

Как видим, без вычисления ВС ну никак не обойтись, а находится она как?... Кто сказал: "По теореме Пифагора"?!.. Садись, пять! Да-да, по-другому не найти...

$BC= \sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}= \sqrt{36}=6$

$\frac{10}{8}=\frac{6}{CD}\\\\CD= \frac{8\cdot6}{10}= \frac{48}{10}=4,8$