Докажем методом математической индукции
1)n=1
7*7^2+2*4^1=343+8=351=3*117 верно, кратно 3
2)допустим, что верно при n=k
<span>7*7^(2k)+2*4^k кратно 3
3)докажем, что верно при n=k+1
</span><span>7*7^(2k+2)+2*4^(k+1)=
</span>=7*7^(2k)*7^2+2*4^k*4=
=7*7^(2k)*(1+48)+2*4^k*(3+1)=
=7*7^(2k)+48*7*7^(2k)+2*4^k+2*4^k*3=
=(7*7^(2k)+2*4^k)+(3*16*7*7^(2k))+(3*2*4^k)
---------------------- -------------------- ------------
кратно 3 кратно 3 кратно 3 (один из множителей равен 3)
выражение в каждой из скобок кратно 3
Х взяли из второго пакета
3х взяли из первого пакета
4(11-3х)=11-х
44-12х=11-х
-11х=-33
х=3 конфеты - взяли из второго пакета
3*3=9 конфет - взяли из первого
1) 940*60:100=564 учебников больше привезли в августе
2) 940+564=1504 учебника привезли в августе
Ответ 1504 учебника