1)29 градусов
2)49 градусов
3)86 градусов
15
ΔABC-прямоугольный,т.к.<ABC-опирается на диаметр⇒<ABC=90-30=60⇒<BAC=90-30=60
<ADC=90-опирается на диаметp,ΔABC-равнобедренный⇒<DAC=<DCA=90:2=45
<BAD=<BAC+<DAC=60+45=105
14
<ACB=90,ΔABC-прямоугольный,<ABC=30⇒tg30=AC/BC⇒AC=BCtg30=6*√3/3=2√3
SABC=1/2*AC*BC=1/2*2√3*6=6√3
ΔBCO-равнобедренный,OB=OC=2√3
SBCO=1/2OB²sin30=1/2*12*1/2=3
13
АВ-среднее пропорциональное между AD и AC⇒AB²=AC*AD
36=4x*59x=36x²⇒x²=1⇒x=1 (х-1часть)
AC=4 и CD=5
12
Каждая хорда,проходящая через точку М,делится этой точкой на отрезки, произведение которых постоянно для данной окружности.Пусть АМ=х и МС=13-х
х(13-х)=4,5*8
х²-13х+36=0
х1+х2=13 и х1*х2=36
х=4 или х=9
АМ=4⇒МС=13-4=9
АМ=9⇒МС=4
10
ОЕ-высота ΔOCD,r²=9*16⇒r=3*4=12
Два радиуса равны высоте трапеции или АВ=24
Т.к.в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны
AB+CD=BC+AC=25+24=49
S=49*24/2=49*12=588
Ответ:
ΔAOB-равносторонний
Объяснение:
Т.к. касательная к радиусу имеет угол в 90°, значит ∠BAO=90°-30°=60°
Т.к. OA=OB=R ⇒ ∠ABO=60° тоже
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠AOB=60° тоже⇒ΔAOB-равносторонний
Так как колесо округлой формы, всего 360°.
360:24=15°
E - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Треугольники ADE и BCE подобны.
BC/AD = BE/AE;
BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC);
дальше используется условие AD = AB + BC; получается
BC = BE; :)
То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD;
=> AM перпендикулярно MD.
Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15.
Ответ 9.