B - плоскость треугольника ABC.
Точки A, B, C лежат в плоскости b.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Прямые BC и AC лежат в плоскости b.
Точка C1 принадлежит прямой BC => Точка C1 лежит в плоскости b.
Точка D принадлежит прямой AC => Точка D лежит в плоскости b.
Прямая BD лежит в плоскости b.
Точка D1 принадлежит прямой BD => Точка D1 лежит в плоскости b.
Точки A, С1, D1 лежат в плоскости a.
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Точки A, С1, D1 лежат на одной прямой.
Так как точка О - общая точка обоих отрезков, значит они пересекаются. Тогда треугольники ВОF и KOL равны по двум сторонам и углу между ними, так как ВО=ОL, KO=OF, <KOL=<BOF(вертикальные). Следовательно, <BFK=<FKL (из равенства треугольников), а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BF и KL и секущей KF. Значит BF параллельна KL, что и требовалось доказать.
<span>Из прямоугольного </span>ΔАВС найдем гипотенузу АВ:
АВ²=АС²+ВС²=и²+а²
Т.е. точка Е - середина гипотенузы, то значит СЕ - это медиана ΔАВС, проведенная к гипотенузе, которая согласно свойства равна половине гипотенузы: СЕ=АВ/2
Из прямоугольного ΔДСЕ найдем гипотенузу ДЕ:
ДЕ²=СД²+СЕ²=l²+AB²/4=l²+(и²+а²)/4=(4l²+и²+а²)/4
ДЕ=√(4l²+и²+а²)/4=1/2*√(4l²+и²+а²)
Дано равнобед.∆АВС
<В=120°
<А=?<С=?
решение
<А=<С
<А+<В+<С=180°
2•<А+120°=180°
2•<А=60°
<А=60°:2
<А=30°
ответ <А=<С=30°