<span><em>В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от т. В.</em><u><em> Найдите длину стороны ВС треугольника</em></u><em>, если радиус описанной около него окружности равен 26 см </em> <em>Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон.</em> Следовательно, АВ:АН=13:12 Уже из этого отношения гипотенузы к катету видно, что стороны прямоугольного треугольника АВН относится к так называемым <u>тройкам Пифагора (13, 12, 5) </u>Проверим по т. Пифагора Пусть АВ=13х, АН=12х, тогда<span> ВН=√(АВ²- АН²)=√(169х²-144х²)=5х </span>Тогда sin A=BH:AB=5:13 <span>По т.синусов ВС:sin A=2R </span><span>ВС:(5/13)=2R </span>13ВС=260 см <span><em>ВС=20 см</em></span></span>