6. Обозначим одну сторону параллелограмма 2х, другую 3х.
2х:3х=2:3
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон
2·((2х)²+(3х)²)=17²+19²
26х²=650
х²=25
х=5
Одна сторона 2х=2·5=10
Вторая сторона 3х=3·5=15
Р=10+15+10+15=50
Ответ. Г)
7. По теореме синусов
АВ: sin∠C=BC: sin ∠A ⇒ 8 : sin 30° =BC: sin 45° ⇒ BC=8√2 см
Ответ. А)
8. По теореме синусов
АС: sin∠В=BC: sin ∠A ⇒ АС: ВС=sin∠B: sin ∠A=sin30°:sin 120°=(1/2):(√3/2)=1/√3=√3/3
Ответ. В)
9. По теореме синусов
АВ: sin∠C=2R
4√2 : sin 135°=2R
2R=4√2:(√2/2)
2R=8 см
Ответ. Б)
Малый катет в треугольнике равен (18-12):2 = 3 см
Большой катет равен 5 см
АВ²=5²+3²
АВ=√5²+3² = √25+9 = √36 = 6
Ответ. длина боковой стороны 6 см
2 боковые стороны это уже 18 значит периметр равен 23
Проведём высоту BH
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
BH=2
S=a+b/2*h=12