Основание примем за икс, а значит боковые стороны будут в три раза больше, т,е, каждая сторона по 3 икс, Периметр 49 см. Составим уравнение 3 икс+3 икс+икс=49, икс=7, 7 см-основание, боковая сторона в 3 раза больше, т,е, 21 см. Ответ, 21, 21, 7.
в равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны
так как внешние углы равна то и внутрение углы тоже будут равна
обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.
треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt(AK^2 - AD^2) = sqrt(13-4) = 3.
Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 =6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt(3) = 2 sqrt(3)
треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt(AK^2 - AH^2) = sqrt(13 - 12) = 1