Рисунок не верный.
угол САВ=90-27=63гр.
угол ACD=90-63=27гр., т.к.CD-выс.
угол АСК=90/2=45гр. т.к.СК-бис., значит
угол DСК=45-27=18гр.
<ABC=90
<ABD=5x
<CBD=4x
5x+4x=90
9x=90
x=10
<ABD=50
<CBD=40
BM-биссектриса
<ABM=90:2=45
<MBD=50-45=5
применяется теорема о средней линии треугольника и следует (35-15)/2=10
Треугольник АВМ равнобедренный, следовательно в нём угол ВМА равен углу ВАМ. Угол ВМА равен углу МАД (накрестлежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ) => угол ВАМ = углу МАД, а значит АМ биссектриса угла А. Что и требовалось доказать.
1задача:
48 градусов. Если меньший угол принять за х, то искомый угол будет х + 18, составляем ур-ние: х + (х + 18) =78; 2х = 60, х=30 и соответственно угол СОВ = х +18 = 48
2 задача:
известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
составим простое уравнение:
108 + х + 3х = 180
4х = 180 - 108
4х = 72
х = 18
Ответ: угол АОВ равен 18 градусам.