Решение:
Содержание сахара в 20л сока:
10% *1,5 (кг)20 :100%=2(кг)
Содержание сахара в 30л сока:
5%*30:100%=1,5(кг)
Процентное содержание сахара в смеси соков:
(2+1,5) /(20+30)*100%=3,5 :50*100%=7%
Ответ: Процентное содержание сахара в смеси соков 7%
<h3>Применим формулу синуса двойного аргемента:</h3>
sin2α = 2•sinα•cosα
<h3>sin100°/cos50° = 2•sin50°•cos50°/cos50° = 2sin50°</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 2sin50°</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Квадратное уравнение имеет ровно один корень, если дискриминант равен нулю.
![8x^2-bx+2=0 \\ D=b^2-4*8*2=b^2-64=0 \\ b^2-64=0 \\ (b-8)(b+8)=0 \\ b_1=8;b_2=-8](https://tex.z-dn.net/?f=8x%5E2-bx%2B2%3D0+%5C%5C+D%3Db%5E2-4%2A8%2A2%3Db%5E2-64%3D0+%5C%5C+b%5E2-64%3D0+%5C%5C+%28b-8%29%28b%2B8%29%3D0+%5C%5C+b_1%3D8%3Bb_2%3D-8)
Решим уравнения подставив параметр.
![8x^2-8x+2=0 \\ D=0 \\ x=\frac{8}{16}=\frac{1}{2} \\ \\ 8x^2+8x+2=0 \\ D=0 \\ x=\frac{-8}{16}=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=8x%5E2-8x%2B2%3D0+%5C%5C+D%3D0+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B16%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+8x%5E2%2B8x%2B2%3D0+%5C%5C+D%3D0+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-8%7D%7B16%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
При параметре b=8 корень уравнения 1/2; при параметре b=-8 корень уравнения -1/2.
<span>Найти производные :
1)y=e^5x+2 sin^4 5x
2)y=ln(3x^2-tg2x)
<span>
3)2y•lny=x
Решение
</span></span> 1) y' = (e^5x+2 sin^4(5x))' = (<span>e^5x)'+ (2 sin^4(5x))' = 5*e^(5x) +2*4sin^3(5x)*cos(5x)*5=
=</span><span><span>5*e^(5x) + 40sin^3(5x)*cos(5x)
</span> 2) y' = (ln(3x^2-tg2x))' = (1/(</span><span>3x^2-tg2x))*(3*2x-(1/cos^2(2x))*2) =
</span>= (6x-2/cos^2(2x))/<span>(<span>3x^2-tg2x)
</span> 3) 2y•lny = x
Дифференцируем каждую часть уравнения отдельно а потом находим у'
</span>(<span>2y•lny)' = 2y' * ln(y) + 2y* (1/y)*y' = 2y' *ln(y)+2y' = 2y'(ln(y)+1)
</span><span>x' =1
2y'(ln(y)+1)=1
</span><span><span>y' = 1/(2(ln(y)+1))</span></span>