<span>y=1/3x^3-2x^2</span>
<span>y' = x^2 - 4x</span>
<span>x^2 - 4x = 0</span>
<span>x(x-4) = 0</span>
<span>x = 0 и х = 4</span>
y(0) = 0
y(4) = 1/3*64 - 2*16 = -32/3
точки (0;0) и (4;-32/3) - экстремумы функции
в среде действительных чисел решений нет
Есть решения в среде комплексных чисел i=√-1
x^2=-4
x=+-2i
По формуле разности кубов:
если ab=-7 и a-b=4, то
4( a^2 - 7 + b^2 )
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=4^2
a^2-2(-7)+b^2=4^2
a^2+b^2=16-14
a^2+b^2=2
Следовательно:
4(2-7)=4×(-5)=-20