Question

9. Выполните возведение в квадрат: (За2 + 1 - а)2. 10. Найдите значение выражения a2 + b2, если а — b = 6, аb = 10.

Answer 1

9.

$= ({3 {a}^{2} + (1 - a)) }^{2} = \\ = 9 {a}^{4} + 6 {a}^{2} (1 - a) + {(1 - a)}^{2} = \\ = 9 {a}^{4} + 6 {a}^{2} - 6 {a}^{3} + 1 - 2a + {a}^{2} = \\ = 9 {a}^{4} - 6 {a}^{3} +7 {a}^{2} - 2a + 1$

10.

а — b = 6, аb = 10.

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ \\ {6}^{2} = {a}^{2} - 2 \times 10 + {b}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 36 + 20 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 56$

Ответ: 56