2(1+cos2*2x)/2+cos10x-1=0
Cos4x+cos10x=0
Всего елеметарных событий 2^3:
СЗЗ
ЗСЗ
ЗЗС
ССЗ
СЗС
ЗСС
ЗЗЗ
ССС
Вер-ть каждого из событий равна 1/8.
Вер-ть 2С и З = 3/8, так как 3 возможных исхода
Так же 2З и С = 3/8
Обе диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого = 60:4 = 15(см²). Обозначим катеты в одном через х и у и составим систему уравнений:
1/2*ху = 15 ху = 30 |*2 2ху = 60
х² + у² = 61
2ху = 60 Сложим:
(х+у)² = 121
х+у = 11 ( отрицательный корень не берём)
х = 11 - у подставим в ху = 30, получим: у(11-у) = 30⇒11у - у² = 30⇒
⇒ у² - 11у + 30 = 0 По т. Виета корни 5 и 6. Это катеты треугольника или половинки диагоналей. Значит, сами диагонали 10 и 12
Ответ: 12
2х-4у+7у=6
3y=6-2x
y=2- 2х/3
y1=-2x/3 (ось х надо поднять на +2, на графике выделено красным)
х 0 -1.5 1.5 3 -3
у 0 1 -1 -2 2
(см.рис)
Итак, y=-3x-8 - касательная к графику функции y=ax^2+27x+7.
Это значит, что есть только одна точка пересечения графиков этих функций. Приравняем эти функции:
ax^2+27x+7=-3x-8
ax^2+27x+7+3x+8=0
ax^2+30x+15=0
Дискриминант должен =0, т.к. есть только одна точка пересечения функций.
D=30^2-4*a*15=900-60a;
900-60a=0
60a=900
a=900/60
a=15
Ответ: a=15