Х⁷ = 2х⁵ + 3х³
х⁷ = х³(2х²+3) ( :х³)
х⁴ = 2х²+3
х⁴-2х²-3=0
t=x²
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t₁= 2-4 / 2 = -1
t₂= 2+4 / 2 = 3
1) x²= -1 решений нет
2) х²=3, х₁=√3, х₂= -√3
Ответ: х = -√3; √3
1) (х²-2х)²+(х-1)²=73
(х²-2х) +х²-2х+1=73
t=x²-2x
t²+t-72=0
D=1+288=289
t₁ = -1-17 / 2 = -9
t₂ = -1+17 / 2 = 8
1) х²-2х=-9
х²-2х+9=0
D=4-36 = -32, D<0 решений нет
2) х²-2х=8
х²-2х-8=0
D=4+32=36
х₁ = 2-6 / 2 = -2
х₂ = 2+6 / 2 = 4
Ответ: х = -2; 4
2) 3(х²+2х)²=35(х+1)²+115
3(х²+2х)²=35(х²+2х+1)+115
t=x²+2x
3t²=35(t+1)+115
3t²-35t-35-115=0
3t²-35t-150=0
D=1225+1800=3025
t₁= 35-55 / 6 = -20/6 = -10/3
t₂= 35+55 / 6 = 15
1) х²+2х= -10/3
х²+2х + 10/3 =0
3х²+6х+10=0
D=36-120= -84, D<0 решений нет
2) х²+2х=15
х²+2х-15=0
D=4+60=64
х₁ = -2-8 / 2 = -5
х₂ = -2+8 / 2 = 3
Ответ: х = -5; 3
3sin2x – 3sinx cosx – 4cos2x = -2;
1,5*sin(2*x)-4*cos(2*x)+2=0;
3*sin(x)*cos(x)-2*(cos(x))^2+6*(sin(x))^2=0;
cos(x)= не рвно нулю.
6*(tg(x))^2+3*tg(x)-2=0;
tg(x1)=0,5*(-3+57^0,5);
tg(x2)=0,5*(-3-57^0,5);
Корень уравнения равен -10
(4xy/x+4y)*(x/4y - 4y/x) = (4xy/x+4y)*(x²-16y²/4xy) = ( 4xy(x-4y)(x+4y) )/( (x+4y)4xy ) <em>далее сокращаем x+4y и 4xy и получаем: x-4y
</em>Подставим значения в полученное выражения:
<em>
</em>4√8+9-4(√8-2) = 4(√8+9-√8-2)=4(9-2)=4*7=28<em>
</em>