Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
По теореме Пифагора гипотенуза AB этого треугольника равна
. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы, т.е. 38:2=19.
Ответ: 19.
Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма<span> равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.</span>
S = <span>a · b · sin α</span>
KNP=KMP=35
Пусть KNM -вписанный = 1/2 дуги MK = 1/2 дуги KN тогда,
PON=KON - центральный KN=70 следовательно,
PNO=180-90-70=20
Ответ:OPN=90
Пусть AC - Основание,тогда AC = 2√3 (По теореме косинусов)
S =AB*BC*sin120 = 2√3
R=a*b*c/4S = 2*2*2√3/4*2/3 = 1cm
Ответ : 1см