Сначала находим второй катетт, а дальше по формуле радиуса вписанной окружности r=a+b-c/2
Дано:АВСД-трапеция (АД-ниж.осн-е),АВ=СД,ВС=11 см,АД=25 см,СА и ВД-биссектрисы углов
С и В.
Найти:SABCD
Решение:
1)проведём высоту h=ВВ1.АВ1=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=7 (см).
2)угол АДВ=углу ДВС (как накрест леж.при ВС//АД и сек.ВД)
угол АВД=углу ДВС (по усл).Отсюда следует,что углы АВД и АДВ равны.Значит,тр-к АВД-р/б.Тогда АВ=АД=25 см.
3)h²=AB²-AB1²
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18*32=2*9*2*16=4*9*16=>h=2*3*4=24 (см).
4)SABCD=(BC+AD)*h/2
SABCD=(11+25)*24/2=432(кв.см).
Ответ:432 кв.см.
1,8м:1м=х:(1+4)м
1,8:1-х:5
х=1,8*5:1
х=9 (м)
Для доказательства подобности треугольников достаточно 2 угла.
В р/ст треугольнике все углы равны 60°, поэтому если у двух треугольников есть по два равных угла (по 60°), то треугольники подобны.
Ответ: 4)