Центральный угол равен дуге, на которую опирается
30 градусов = 1\12 от всей окружности (360°)
9*1\12=3\4
ответ: дуга равна 0,75 см
Если угол между диагоналями равен 60 градусам, а диагонали точкой пересечения делятся пополам, то закрашенные треугольники - равносторонние. Центр описанного круга в прямоугольнике - пересечение диагоналей. Значит радиус описанного круга равен 8 см. А его площадь π*R² = 64π см².
Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi
Т.е. r^2 = 16. и r = 4
Радиус окружности вписанной в правильный тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:
r = a/(2 sqrt(3)), тогда
а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)
Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка
R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8
Ответ: а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см
Пусть меньшая дуга окружности АСВ будет х, тогда большая дуга АВ будет 3х.
х+3х=360
4х=360
х=90
Градусная мера большей дуги АВ равна 3*90=270°.
Угол АСВ - вписанный, значит
<span><ACB=1/2 AB = 1/2*270=135</span>°