<em>(</em><em>2</em><em>х</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em>)</em><em>(</em><em>х</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>х</em><em>(</em><em>х</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>)</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em>(</em><em>х</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>х</em><em>х</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>2</em><em>х</em><em> </em><em>•</em><em> </em><em>1</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em>х</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em> </em><em>•</em><em> </em><em>1</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>х</em><em>²</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>5</em><em>х</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em>
Угол DEF треугольника FDE = 90-58=32 (градуса, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов), тогда Δ ABC=ΔFDE по гипотенузе и острому углу (такт как в Δ ABC угол ABC тоже = 32 градуса), следовательно DF=AC=15 cm, как соответственные стороны в равных треугольниках.
a₁ / a₂ = k - коэффициент подобия ⇒ S₁ / S₂ = k², то S₂ = S₁ / k₂;
S₂ = 24 / (2 / 3)² = 54 см²