Гипотенузу обозначим буквой с, катеты обозначим а и в.
Гипотенуза равна 10, радиус - двум.
Радиус вписанной окружности: r=(a+b-c)/2
(a+b-10)/2=2
a+b-10=4
a+b=14
Периметр треугольника: Р=а+в+с,
отсюда:
<span>Р=14+10=24см.</span>
Найдём полумериметр треугольника:p=P:2
р=24:2=12 см
Теперь найдём площадь треугольника:<span>S=pr = 12*2 = 24 см^2</span>
<span>Если прямая перпендикулярна плоскости, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости. ВС принадлежит (АВС) следовательно MA перпендикулярна BC</span>
1. Треугольники подобны по 2 углам. Угол В у них общий и один из углов равен 90 градусов. В АВС это угол С, а в АСД угол Д ( высота перпендикулярна гипотенузе) 2. Треугольники ДЕФ и МЕН подобны ( по углам, угол Е общий, угол М = углу Д как соответственные, образованные параллельными прямыми ДФ и МН и секущей ДМ) , поэтому МЕ также относится к ДЕ, как МН к ДФ. Получаем соотношение 8/14=МН/21 Отсюда МН=8*21/14=12 3. Треугольники подобны, так как все их стороны относятся друг к другу как 3/4. Отношение площадей есть отношение сторон в квадрате, то есть 9/16.
Площадь основания
S = a²
25 = a²
a = √25 = 5 см
Периметр основания
P = 4а = 4*5 = 20 см
Боковая поверхность
S₁ = Ph
40 = 20h
h = 2 см
Объём
V = Sh
V = 25*2 = 50 см³