1.<1=42
<2=138
<3=138
2.<4=<2=40°
<5=<7=40°
<5=<4
Накрестлежащие углы равны, значит, прямые параллельны
1) Точка Р лежит на стороне МР, параллельной NK. Стороны равны между собой, приращение координат у них равно. NK=(3;0). координаты точки Р -прибавляем к координатам т. М(-2;-1)+(3;0) и получаем (1;-1).
2) В этой задаче - то же равенство приращений координат точек на сторонах параллелограма AB=CD=(3;3), BC=AD=(2;2). Если пращения координат сторон равны попарно, то стороны имеют равные углы наклона к осям Х иУ и поэтому равны и параллельны, что определяет параллелограм.
ΔАВС - прямоугольный (∟B = 90 °).
ΔА 1 В 1 С 1 - прямоугольный (∟B 1 = 90 °).
АВ = А 1 В 1 . BN - высота (BN ┴ АС).
В 1 N 1 - высота ( В 1 N 1 ┴ A 1 C 1 ).
BN - B 1 N 1 . Доказать: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .
Доведения:
По условию: BN - высота (BN ┴ АС), тогда ∟BNC = ∟BNA = 90 °.
Аналогично B 1 N 1 - высота, ∟B 1 N 1 C 1 = ∟B 1 N 1 A 1 = 90 °.
Рассмотрим ΔBNA и ΔB 1 N 1 A 1 .
По условию BN = B 1 N 1 и BA = В 1 А 1 ; ∟BNA = ∟B 1 N 1 A 1 = 90 °.
По признаку pавенства прямоугольных треугольников имеем: ΔBNA = Δ B 1 N 1 A 1 .
Отсюда ∟A = ∟A 1 .
Рассмотрим ΔАВС и Δ А 1 В 1 С 1 .
∟A = ∟A 1 ; ∟ABC = ∟ А 1 В 1 С 1 = 90 °. AB = A 1 B 1 .
По признаку pавенства прямоугольных треугольников имеем: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1
BOC=(90-34):2=28
(Мы вычитаем из прямого угла разницу между AOC и BOC и делим пополам)
P.s. AOC= BOC+34
