0,(36)=36/99=4/11
В числителе пишем число в скобках, в знаменателе столько 9-ок,сколько чисел в скобках.
2х в кв. +11х=10=0, Д=b в кв. - 4 ас. Д= 11 в кв. - 4 * 2 * 10= 121-80=41. х1=-11- корень из 41/4. х2=-11+корень из 41/4.
Посмотрите,пожалуйста, вложение.
<span>cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1
cos2x + cos4x - (1 -2</span><span>sin^2(x/2))=0 (1)
Воспользуемся формулами углов:
cos2x = 2cos^2(x)-1
cos4x = 8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1
cos(x) = (1 -2sin^2(x/2)
Подставляем все в (1):
</span>2cos^2(x) -1 + <span>8cos^4(x) - 8cos^2(x) + 1 -cos(x)=0
</span>8cos^4(x) - 6cos^2(x) -cos(x)=0
cos(x)(2(4cos^3(x)-3cos(x))-1)=0, учитывая <span>4cos^3(x)-3cos(x)=cos(3x), тогда
cos(x)(2cos(3x)-1)=0
1) cos(x)=0, x = </span>π/2 +πk, k∈Z
2) 2cos(3x)-1=0, cos(3x) = 1/2, 3x = +-π/3 +2πk,
Ответ:
x = π/2 +πk, <span>x= +-π/9+2πk/3, k∈Z</span>