Угол АВС равен 67,5 градусов (ну если в минутах, то 67 градусов и 30 минут).
Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))
№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
№5
ΔАВС; АВ=ВС; КЕ║ВС; КН- биссектриса ∠ВКЕ; ∠ВКН=32°; ∠А; ∠В; ∠С - ?
∠ВКЕ=32*2=64°; ∠ВКЕ и ∠В - односторонние при ВС║КЕ и секущей ВА
∠В=180-64=116°
∠А=∠С=(180-116)/2=32°
Медиана это отрезок который делит треугольник на 2 равные по площади части
значит отрезок АМ и МС равны
если это так значит треугольник АМС равнобедренный и значит что угол 3 равен углу 1
и угол 2 равен углу 4
сумма углов треугольника =180
значит (угол 1) + (угол2)+ (угол3)+(угол4)=180
так как угол 1=углу 3
и угол2 равен углу 4
то угол 1 +угол 2 + угол 1+ угол 2=180
угол 1 +угол 2 =углу С
2*угол С=180
уголС=90
<span>1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К)
координаты концов отрезка ВС - В (2;3) и С(6;-1) </span>⇒ К( (2+6)/2; (3 -1)/2)
и координаты точки К (4;1)
<span>2) Вычислим длину медианы АК
</span>координаты концов отрезка АК - А(1;-3) и К(4;1) ⇒ АК =√[ (1-4)² +(-3 -1)²] = √25 = 5