Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P
Решая эту систему, находим катеты a и b.
1) незняю так как учусь в 7 классе. Но второй вроде так.Отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды с серединой апофемы - средняя линия в треугольнике, образованном высотой и апофемой. Значит проекция апофемы на основание равна 2в. Но так как пирамида правильная, мы тут же получаем, что сторона основания равна 4m.
Рассмотрим сечение, проходящее через высоту, перпендикулярно одной из сторон основания. В этом сечении получим прямоугольный треугольник с катетами 2в и h и углом напротив h равным a. h=2в*tg a
Объём равен (4в)^2*(2вtg a)/3=32/3 в^3 tg a
S тр-ка =1/2 высоты*основание
S = 4*15 = 60(см^2)
Ответ: 60см^2 - площадь треугольника.
Пусть коэффициент отношения сторон будет х.
Тогда ширина прямоугольника будет 4х
Длина 9х
Периметр - сумма длин всех сторон.
2(4х+9х)=26х
26х=52
х=2
Ширина 2*4=8
Длина 2*9=18
Площадь - произведение ширины на длину:
S=8*18=144(единиц площади)
