Х - основание
1,5х - боковая сторона
2 · 1,5х + х = 48
3х + х = 48
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12 (см) - основание.
1,5 · 12 = <span>18 (см) - боковая сторона</span>
Обозначим фигуру буквами ABCKD и проведем отрезок CD.
Площадь фигуры найдем как сумму площадей треугольника и трапеции.
Для трапеции ABCD:
Для треугольника CKD:
Значит
Ответ: ≈20,5 кв. ед.
По теореме синусов:
АВ/sinC = AC/sinB = BC/sinA (1)
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 45° = 105°.
sin105° = sin(180° - 105°) = sin75° = sin(30° + 45°) = sin30°•sin45° + sin45°•cos45° = 1/2•√2/2 + √2/2•√3/2 = (√2 + √6)/4
Подставляем все значения в равенство (1):
7√2/(√2/2) = АС/((√2 + √6)/4) = ВС/(1/2)
14 = АС/((√2 + √6)4)
АС = 7(√2 + √6)/2.
14 = 2ВС
ВС = 7.
Ответ: ∠В = 105°; ВС = 7; АС = 8(√2 + √6)/2.
Диаметр окружности в 2 раза больше радиуса.
АВ = 2 · R = 2 · 2 = 4 см
