Ответ:
Ответ 66. Решение в прикрепленном файле
Объяснение:
ТреугольникАВС, уголС=90, точка К-середина АВ, АК=КВ, КН - перпендикуляр на АС, КМ-перпендикуляр на ВС, КН параллельна ВС, КМ параллельна АС
теорема Фалеса - если параллельные прямые которые пересекают стороны угла отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они осекают равные отрезки и на другой стороне. АН=НС, КН - средняя линия треугольника АВС (соединяет середины сторон), ВМ=МС, КМ - средняя линия
А) угол ВNK = 110 ( т.к.треугольники ВМК = ВNК)
б) точка К лежит на ВД которая в равнобедренном треугольнике является высотой, медианой , следовательно МN перпендикулярно ВК
Угол ОВС=35, ТК ТРЕУГОЛЬНИК ВОС-равнобедренный.Тогда угол ВОС = 180-2*35=110.Но угол ВОС =углу ДОА=110, как вертикальные.
Ответ:
Объяснение:
Обратим внимание на то, что ON и OM являются перпендикулярами к катетам прямоугольного треугольника, поскольку нам необходимо найти расстояние KN и KM.
Рассмотрим отрезок NO. Он является перпендикуляром к CB. Угол ACB также вляется прямым по условию задачи. Таким образом, треугольники ABC и OBN - подобны по признаку равенства углов (см. подобие треугольников). Угол В - общий, а, поскольку CA и NO являются перпендикулярами к CB - то остальные углы также равны (один прямой, второй равен 180 градусов минус сумма остальных углов, равенство которых мы уже доказали).
Коэффициент подобия треугольников равен соотношению BO к BA. Поскольку точка О - точка касания медианы прямоугольного треугольника к гипотенузе, то есть AO = OB, то коэффициент подобия будет равен 1:2.
Откуда ON = CA / 2 = 9 / 2 = 4,5
Расстояние же KN найдем по теореме Пифагора.
KN = √(4,52 + 62 ) = 7,5 см
Аналогично, найдем расстояние до второго катета:
OM = CB / 2 = 12 / 2 = 6
KN = √( 62 + 62 ) = √72 = 6√2 см
Ответ: 7,5 см, 6√2 см