Поочередно проверяем все точки, подставив координаты в уравнение:
1) (-4-4)^2 + (3+3)^2=64+36=100
100=100, следовательно точка принадлежит оркужности
2) (5-4)^2 + (1+3)^2=1+16=17
17<100, следовательно точка лежит внутри круга
3) (-5-4)^2 + (4+3)^2 = 81+49=130
130>100, следовательно точка лежит вне круга
4) (10-4)^2 +(5+3)^2=36+64=100
100=100, следовательно точка принадлежит окружности
1.хорда и 2 радиуса к концам этой хорды образуют равносторонний треугольник со сторой 4. Цетральный угол = угол нужного кругового сектора=угол треугольника= пи/3.
"Катет лежащий против угла 30 градусов ровее половине гипотенузы"
Прошу прощения за не понятный почерк.
Задачи подобного рода решаются одинаково.
Если две хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой <span>хорды:
АЕ•ВЕ=СЕ•ED.
Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение </span><span>CE : DE = 2:4
</span>Примем коэффициент отношения <span>CE : DE равным k.
Тогда 5•25=2k•4k
125=8k</span>²
√125=√8a²
5√5=2a√2⇒
![a= \frac{5 \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{10} }{4} =1,25 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B5%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D1%2C25%20%5Csqrt%7B10%7D%20)
Тогда СЕ=2•1,25•√10=2,5√10
ED=4•1,25√10=5√10
CD=5√10+2,5√10=7,5√10