Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснени
Треугольники АВМ и КСD равны по двум сторонам (АВ = CD, как противоположные сьороны параллелограмма ABCD, АМ = КС, как половины равных сторон BC и AD параллелограмма ABCD) и углу между ними (∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма ABCD). Из равенства треугольников ВМ = KD.
Тогда четырехугольник BKDM - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм", твк как ВК = MD (половины равных сторон AD и ВС), а ВМ = KD - доказано выше.
В параллелограмме BKDM диагонали точкой пересечения делятся пополам (свойство), что и требовалось доказать.
В трапеции сумма двух углов равна 180°, поэтому
180-32=148°
180-143=37°
Ответ:48°,37°.
a) Высота правильного тетраэдра DO перпендикулярна плоскости основания АВС. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой АВ. Значит угол между АВ и DO равен 90°.
б) Прямые МК и АС лежат в плоскости основания правильного тетраэдра. Так как точка М - середина стороны АВ треугольника АВС, а точка К - середина стороны ВС тр-ка АВС, то МК - средняя линия ΔАВС. По свойству средней линии треугольника МК ║ АС. Тогда угол между векторами МК и СА будет равен либо 0°, либо 180°. Так как МК и СА - противоположно направленные векторы, то угол будет равен 180°.
в) ВС - сторона равностороннего ΔАВС, на которую опущена высота АК ⇒ ВС ⊥ АК. В силу того,что тетраэдр правильный, то все грани этого тетраэдра - равносторонние (правильные) треугольники. Поэтому ВС - сторона равностороннего ΔВDC, на которую опущена высота DК ⇒ BC ⊥DK.
Оба отрезка , АК и DK , лежат в плоскости ADK. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, если прямая ( ВС ) перпендикулярна двум пересекающимся прямым (АК и DK) , лежащим в плоскости ( ADK ), то она перпендикулярна этой плоскости. Значит, прямая ВС ⊥ плоскости ADK, поэтому ВС перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADK, а том числе и прямой AD. Поэтому угол между ВС и AD равен 90°.
смотри тут все просто
рассматриваешь треугольник АВК он равнобедренный значит углы при основании равны
то есть угол ВКА=углуВАК но углы ВКА и КАD накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD то есть они равны то есть угол ВКА = углу ВАК = 20 градусов
угол ВАD= ВАК+КАD= 20+20=40
по свойству параллелограмма угол ВАD = ВСD = 40
ответ: 40