Y=-x²+4x-3
1) f(x)=-x²+4x-3,a=-1,Параб. вниз
2)н.ф -x²+4x-3=0(:(-1))
x²-4x+3=0
D1=4-3=1,√1=1
x1=2-1=1
x2=2+1=3
3) (1;3)
(1,2,3-это этапы)
Дальше уже сам(а):)
Решение смотри на фотографии
X^2-11x=0x( x-11)=0
x = 0 или x-11 = 0
x = 11
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a