По свойству параллелограмма, AB = CD = 7 см. Диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е. AO = OC = 6 см и BO = OD = 4 см.
Периметр треугольника ABO: P = AB + BO + AO = 7 + 4 + 6 = 17 см
Ответ: 17 см.
В этом треугольнике угол АВС равен 40 градусам, как вертикальный с углом В.
угол АСВ равен 180-120=60 градусов, угол А равен 180-(60+40)=80 градусов.
Пусть х - угол А
(х+30) - угол В
1 1/3*х - угол С
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
Составим уравнение:
х+30+х+1 1/3*х=180
3 1/3*х=180-30
3 1/3*х=150 | : 3 1/3
х=45
угол А = 45 градусов
угол В = 45+30=75 грудусов
угол С = 45*1 1/3=60 градусов
1. Сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике вдвое меньше гипотенузы, то есть АВ равен 8. По теореме Пифагора СВ равен 4 корня из 3
Ответ: 8; 4 корня из 3.
2. Биссектриса в р/б треугольнике является медианой и высотой. Полученные треугольники тоже равнобедренные (из равенства углов), значит гипотенуза равна 6. Оставшийся катет по теореме Пифагора равен 3 корня из 2.
Ответ: 6; 3 корня из 2.
Проведем к основанию треугольника высоту (она же и медиана, биссектриса по свойству равнобедренного Δ).
Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Т.к. мы провели биссектрису, то один из углов равен
А второй
90-60=30°
По свойству катета, лежащего против угла в 30°, высота треугольника будет равна
Площадь треугольника/√3
Ответ: 484