1) ln e=1
2) ln e^(1/3)=1/3ln e=1/3 * 1=1/3
3) ln√e=ln e^(1/2)=1/2ln e=1/2*1=1/2
4) ln lg10=ln 1=0
1)
а) (2x - 3xy + 7) - (3x - 5xy) = 2x - 3xy + 7 - 3x + 5xy = -x + 2xy + 7
б)
в)
г)
д)
5)
Дано:
a - сторона квадрата
a - 1, а - 3 - стороны прямоугольника
S1 - площадь квадрата
S2 - площадь прямоугольника
S1 = S2 + 21
Найти:
а - ?
Решение:
S1 = a * а
S2 = (a - 1) * (а - 3)
Следовательно по условию:
S1 = a * a = (a - 1) * (а - 3) + 21
a = 6
Ответ: сторона квадрата а = 6 см
Имеем квадратное уравнение с неизвестным параметром m. Если дискриминант этого уравнения больше или равно нулю, тогда данное уравнение имеет корни.
Исследуем дискриминант: D=(2m)^2-4*(m+2)=4m^2-4m-8>=0,
4(m+1)(m-2)>=0=>m+1>=0 и m-2>=0, m>=-1, m>=2, mє[2;+oo).
m+1<=0 и m-2<=0=> m<=-1, m<=2, mє(-oo;-1].
Ответ: mє(-oo;-1], mє[2;+oo).