Question

При каких значениях параметра m уравнение x^2+2mx+(m+2) имеет корни?

Answer 1

Имеем квадратное уравнение с неизвестным параметром m. Если дискриминант этого уравнения больше или равно нулю, тогда данное уравнение имеет корни.
Исследуем дискриминант: D=(2m)^2-4*(m+2)=4m^2-4m-8>=0,
4(m+1)(m-2)>=0=>m+1>=0 и m-2>=0, m>=-1, m>=2, mє[2;+oo).
m+1<=0 и m-2<=0=> m<=-1, m<=2, mє(-oo;-1].
Ответ: mє(-oo;-1], mє[2;+oo).