=3с(а²-с²)=3с(а-с)(а+с)
=3а²с(8а-1)
=(10а-1)(10а+1)
=а(а²-b²)(a²+b²)
=(2-у)²
=3(у-4)²
=(2х+6)²
{6x+7y=4 {5x+9y=-3
решим систему уравнений способом сложения. Для этого первое уравнение системы умножим на (-5) , второе на 6 и сложим два уравнения. Получим :
-5·{6x+7y=4 6·{5x+9y=-3
{-30x-35y=-20 + {30x+54y=-18
19y=-38
y=-2
Подставим найденное значение в любое уравнение системы, например , в первое и найдём значение х:
6х+7·(-2)=4
6х-14=4
6х=14+4
6х=18
х=18:6
х=3
Ответ: (3;-2)
3(7-х)=5+2х
21-3х=5+2х
-3х-2х=5-21
-5х=-16
х=-16:(-5)
х=3,2
Область определения будет из тех х, для которых
2х²-х+1≥0
решим
2х²-х+1=0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·2·1 = 1 - 8 = -7,
а коэффициент перед х² >0
поэтому
2х²-х+1>0 для любых х€R
и тогда область определения
Dy:х€R
<span>для решения этого примера воспользуемся двумя формулами:
</span>
![sin \alpha* cos \beta = \frac{1}{2} (sin ( \alpha - \beta) +sin( \alpha + \beta )) \\ sin \alpha -sin \beta =2(sin (\frac{ \alpha - \beta }{2} )+cos(\frac{ \alpha + \beta }{2} ))](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha%2A+cos+%5Cbeta+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28sin+%28+%5Calpha+-+%5Cbeta%29+%2Bsin%28+%5Calpha+%2B+%5Cbeta+%29%29+%5C%5C+%0Asin+%5Calpha+-sin+%5Cbeta+%3D2%28sin+%28%5Cfrac%7B+%5Calpha+-+%5Cbeta+%7D%7B2%7D+%29%2Bcos%28%5Cfrac%7B+%5Calpha+%2B+%5Cbeta+%7D%7B2%7D+%29%29)
<span>
cos 3x sin 7 x= cos 2 x sin 8 x
(sin4x+sin10x)/2=(sin6x+sin10x)/2
</span>sin4x+sin10x=sin6x+sin10x
sin4x+sin10x-sin6x-sin10x=0
sin4x-sin6x=0
-2sinx*cos5x=0
sinx=0,
<em><u>x=2πn,n∈Z</u></em>cos5x=0, 5x=(π/2)+2πn,
<em><u>x=(π/10)+(2πn/5),n∈Z</u></em>