Округление до десятых 471,2
√3 - √2 ⁴√3² - ⁴√2² (⁴√3 - ⁴√2)*(⁴√3+⁴√2)
----------- = ------------------ = ------------------------------- = ⁴√3 - ⁴√2
⁴√3+⁴√2 ⁴√3+⁴√2 (⁴√3+⁴√2)
19
--------------------------- - ∛10-∛9 =
∛100 -∛90 +∛81
19
--------------------------- - (∛10 +∛9) =
∛100 -∛90 +∛81
19 - (∛10 +∛9)*(∛10² -∛90 +∛9²)
-------------------------------------------------- =
∛10² -∛90 +∛9²
19 - (∛10³ +∛9³) 19-(10+9) 0
--------------------------------- = -------------------------- = ---------------------- =0
∛10² -∛90 +∛9² ∛10² -∛90 +∛9² ∛10² -∛90 +∛9²
∛56=∛7*8 =∛7*2³ =2*∛7
⁴√(625а⁴b) =⁴√(5⁴а⁴b) =5a*⁴√b
⁴√(32x⁴y⁵)= ⁴√(2⁵x⁴y⁵) =⁴√((2xy)⁴2y)= - 2xy*⁴√2y (x<0)
5∛2 =∛(5³*2) =∛250
2b⁴√3a=⁴√3a*2⁴b⁴ =⁴√(48*a*b⁴)
3y ⁴√2x = ⁴√(2x*3⁴*(-y)⁴) = ⁴√(162x*y⁴)
Чтобы последовательность была бесконечно убывающей, не6обходимо, что-бы модуль её знаменателя был бы меньше 1
смотрим, поккажем это и найдём её сумму
Решение задания приложено
3√3-√12+√2=3√3-2√3+√2=√3+√2