Нехай хсм-АВ
тоді усм-ВС
За умовою АС=5, тоді складемо рівняння:
х+у=5
Так як АВ=СД, і у=5-х, то ВД=5см
<span>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Имеем
250=A+C+A+B
Сумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.
C+A+B=180
250=A+180
ответ</span><span>A=70</span>
Дано:
А=15
В=А+8
найти:
внешний угол при вершине С
Решение:
В=15+8=23
С=180-15-23=142
и смежных с ним угол (то бишь внешний) равен 180-142=38
Известно, что АС = 20,BD = 10,АВ=13. ОС= одна вторая АС,то ОС=20:2=10.OD= одна вторая BD= 10:2=5. AB=CD=13. P= 10+5+13=28
<NOC = <AOL (вертикальные), <OAL = OCN (внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. АО=ОС (диагональ параллелограмма). Значит ΔАОL=ΔONC и ON=OL. Точно так же ΔBOM = ΔDOK (<DOK=<BOM, <MBO=<ODK, BO=OD), значит ОК=ОМ.
MK и NL - диагонали четырехугольника MNKL, которые пересекаясь в точке О делятся пополам. Но если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Что и требовалось доказать.