Полупериметр p = (a + b + c)/2;
p = (p - a) + (p - b) + (p - c);
поэтому
S/r = S/r1 + S/r2 + S/r3; собственно всё.
Конечно, надо знать, что S = (p - a)*r1; доказывается это точно также, как с вписанной окружностью - соединяются вершины с центром вневписанной окружности, и считаются площади получившихся треугольников с высотами r1. Сторона a - как раз та, которой касается вневписаная окружность между вершинами, а не на продолжении.
Ответ:В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке К и АВ=16, АD=7, ВD=21. Найдите 1) периметр параллелограмма,2) периметр треугольника АВК
Периметр параллелогрмма 46, а периметр треугольника не могу найти.
Объяснение:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB=
см. По теореме Пифагора:
Подставляем и считаем
пусть R1 радиус первого шара, тогда R2 радиус второго шара
S1 площадь поверхности первого шара = 4πR1²
S2 площадь поверхности второго шара = 4πR2²
S1/S2 = 4πR1²/4πR2² = 9/4
R1/R2 = 3/2
V1 объем первого шара = 4πR1³/3
V2 объем второго шара = 4πR2³/3
V1/V2 = 4πR1³/3 : 4πR2³/3
R1³/R2³ = V1/V2 = 3³/2³ = 27/8