<span>АВР - сечение, площадь сечения S=1/2 АВ*РС, АВ=2АС, дуга АВ 120°, значит угол АОВ = 120°, тогда угол АОС=60°, АС=АО*sin60°. AO=R=4, AC=4*√3/2=2√3, AB=4√3. Т к сечение, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов, то угол РСО=45°, треугольник РСО прямоугольный равнобедренный, РО=ОС, РС=√2 ОС. Из треугольника АОС ОС=1/2 АО (катет против угла 30°), ОС=2, РС=2√2. S=1/2*4√3*2√2=4√6</span>
1) тр.SCO-прямоуг.,т.к. CS перпендикулярна к (ABC) поэтому CS перпендикулярна к DC
2) BO перп к OC(диагонали ромба)
ОС - проекция поэтому (по теореме о трёх перпендикулярах) BO перп к SO
SO - наклонная
поэтому тр.SOB-прямоуг
3) AO^2=AB^2-BO^2
AO^2=10^2-6^2
AO^2=100-36
AO=8
AC=8*2=16
4) SO^2=SC^2+OC^2
SO^2=15^2+8^2
SO^2=225+64
SO=17
5) SB^2=SO^2+OB^2
SB^2=17^2+6^2
SB^2=289+36
SB=18
6)SA^2=SB^2+AB^2
SA^2=18^2+10^2
SA^2=324+100
SA=20,6
Ясно, что угол AIC = 180° - (A/2 + C/2) = 90<span>° + B/2; раз О и I оба опираются на хорду АС одной окружности, то угол AOC = угол AIC; но угол AOC = 2*B, откуда
2*B = 90</span>° + B/2; B = 60<span>°;</span>
<span>Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является одновременно средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.</span>