![y=x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=(x-1)^2-9](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-2x-8%3Dx%5E2-2x%2B1-9%3D%28x-1%29%5E2-9)
Это квадратичная функция, график - парабола, получается путем перенесения по ОХ на 1 ед вправо и на 9 ед вниз по ОУ.
Можно и вычислить, а потом по графику посмотреть
1. ![y(3)=(3-1)^2-9=2^2-9=4-9=-5\\ y(-1.5)=(-1.5-1)^2-9=(-2.5)^2-9=6.25-9=-2.75](https://tex.z-dn.net/?f=y%283%29%3D%283-1%29%5E2-9%3D2%5E2-9%3D4-9%3D-5%5C%5C%20y%28-1.5%29%3D%28-1.5-1%29%5E2-9%3D%28-2.5%29%5E2-9%3D6.25-9%3D-2.75)
2. ![-5 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=4; x-1=\pm 2; x_1=1; x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=-5%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D4%3B%20x-1%3D%5Cpm%202%3B%20x_1%3D1%3B%20x_2%3D3)
![2 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=11; x-1 = \sqrt{11}; x=1\pm \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D11%3B%20x-1%20%3D%20%5Csqrt%7B11%7D%3B%20x%3D1%5Cpm%20%5Csqrt%7B11%7D)
То есть в первом случае для одного Y нашлось 2 значения Х, во втором случае - ни одного.
Вообще странно, всё это по графику нормально не посмотришь.
3. Точки пересечения:
с осью ОУ при ![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
![y(0)=(0-1)^2-9=(-1)^2-9=1-9=-8 \Rightarrow (0;-8)](https://tex.z-dn.net/?f=y%280%29%3D%280-1%29%5E2-9%3D%28-1%29%5E2-9%3D1-9%3D-8%20%5CRightarrow%20%280%3B-8%29)
с осью ОХ при ![y=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0)
![0 = (x-1)^2-9; (x-1)^2=9; x-1 = \pm 3; x_1=-2; x_2=4 \Rightarrow (-2;0); (4;0)](https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20%28x-1%29%5E2-9%3B%20%28x-1%29%5E2%3D9%3B%20x-1%20%3D%20%5Cpm%203%3B%20x_1%3D-2%3B%20x_2%3D4%20%5CRightarrow%20%28-2%3B0%29%3B%20%284%3B0%29)
1)(x³+3x²)+(3x+9)=x²(x+3) + 3(x+3)=(x²+3)(x+3)
2)(x²-xy)-(2x-2y)=x(x-y)-2(x-y)=(x-2)(x-y)
3)m²+mn -(5m+5n)=m(m+n)-5(m+n)=(m-5)(m+n)
4)(a²-ab)-(3a-3b)=a(a-b)-3(a-b)=(a-3)(a-b)
5)(10ay-5by)+(2ax-bx)=5y(2a-b)+2x(a-b)=(5y+2x)(a-b)
6)(6by-15bx)-(4ay-10ax)=3b(2y-5x)-2a(2y-5x)=(3b-2a)(2y-5x)
7)5x(x-a)+7(x-a)=(5x+7)(x-a)
8)(4x²-4xz)-(3x-3z)=4x(x-z)-3(x-z)=(4x-3)(x-z)
9)5ax-5ay-(6bx-6by)=5a(x-y)-6b(x-y)=(5a-6b)(x-y)
10)(2m²-mn)+(2mx-nx)=m(2m-n)+x(2m-n)=(m+x)(2m-n)
1. Пусть x девочек в 1 классе, тогда 25-x во втором классе.
2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x)/23 - доля девочек во 2 классе.
3. x/22+(25-x)/23- функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22.
4. x/22+(25-x)/23- функция линейная. Возрастает, т.к к больше ноля.
5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22.
6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе.
Ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.
Х=а - это прямая, проходящая через точку (а,0) перпендикулярно оси ОХ
у=в - это прямая, проходящая через точку (0,в) перпендикулярно оси ОУ