Question

Найти логарифм 9 по основанию 36, если логарифм 8 по основанию 36 равна m

Answer 1

$log_{36} 8=m$
$log_{6^2} 2^3=m$
$\frac{3}{2}log_{6} 2=m$
$log_6 2=\frac{2m}{3}$
$log_2 6=\frac{1}{log_6 2}=\frac{3}{2m}$
$log_2 6=log_2 (2*3)=log_2 2+log_2 3=1+log_2 3=\frac{3}{2m}$
$log_2 3=\frac{3}{2m}-1=\frac{3-2m}{2m}$

$log_{36} 9=log_{6^2} 3^2=\frac{2}{2} log_6 3=log_6 3=$
$=\frac{log_2 3}{log_2 6}=\frac{3-2m}{2m}:\frac{3}{2m}=\frac{3-2m}{3}$