Если первая функция является первообразной второй функции, то её производная должна совпадать со второй функцией.
Что и требовалось доказать.
Выразим из 2 уравнения у:
3у=х²-9
у=(х²-9)/3
Подставим в первое уравнение:
2х²+(х²-9)²=18
3²
2х²+(х⁴-18х²+81)=18
9
2х²+ х⁴-18²+81=18
9
18х²+х⁴-18х²+81=18
9
х⁴+81 = 18
9
х⁴+81=18*9
х⁴+81=162
х⁴=162-81
х⁴=81
х₁=3
х₂=-3
Подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:
у=(х²-9)/3
у=(3²-9)/3
у=0
Подставим второй х, но будет тоже самое:
у=((-3)²-9)/3
Ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.